{"id":4707,"date":"2014-03-01T12:56:21","date_gmt":"2014-03-01T17:56:21","guid":{"rendered":""},"modified":"2025-08-16T06:52:39","modified_gmt":"2025-08-16T03:52:39","slug":"de-cipiersquiz","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/intussen.blog\/?p=4707","title":{"rendered":"De cipiersquiz"},"content":{"rendered":"

Omdat de vorige quiz te eenvoudig was, volgt hieronder een raadsel speciaal ontworpen voor het jaarlijks logaritmebal van de Hongaarse wiskundigen. Wie is nu de bolleboos?<\/p>\n

\"Switches\"<\/a><\/p>\n

Een cipier begroet 11 nieuwe gevangenen<\/strong> bij aankomst. Hij zegt het volgende : \u201cJullie kunnen vandaag mekaar nog even spreken en een gezamenlijke strategie bepalen, maar na vandaag<\/strong> gaan jullie allen de isoleercellen in en kunnen jullie niet meer met elkaar communiceren.\u201d<\/p>\n

<\/p>\n

En de cipier vervolgt verder: \u201cIn de gevangenis is een schakelkamer met twee schakelaars, die we gemakshalve schakelaar A en schakelaar B noemen. Die schakelaars zijn met niets verbonden. En ik ga jullie de stand van de schakelaars ook NIET mededelen<\/strong>.\u201d (Nvdr: de schakelaars staan dus niet noodzakelijk in dezelfde stand als in de tekening hierboven. Beide schakelaars staan ook niet noodzakelijkerwijs in dezelfde beginstand.<\/em>)<\/p>\n

\u201cNa vandaag zal ik, telkens wanneer ik er zin in heb, en volledig willekeurig een gevangene selecteren en hem escorteren naar de schakelkamer. De gevangene is verplicht \u00e9\u00e9n schakelaar<\/strong> (en slechts \u00e9\u00e9n) van positie te veranderen<\/strong>. Hij mag dus geen twee schakelaars van positie veranderen. Nadien breng ik de gevangene terug naar zijn cel.\u201d<\/p>\n

\u201cNiemand mag de schakelkamer binnen tot ik de volgende gevangene breng en die moet hetzelfde doen: \u00e9\u00e9n schakelaar van positie veranderen. Let wel, ik kies de gevangene volledig willekeurig. Ik kan dezelfde gevangene wel drie keer na mekaar naar de schakelaar brengen, en pas dan iemand anders kiezen. Ik kan echter ook van de \u00e9\u00e9n op de ander springen.\u201d<\/p>\n

\u201cMaar, na verloop van tijd zal elke gevangene ongeveer evenveel keer de schakelkamer binnen geweest zijn. Op ieder gegeven moment mag elk van jullie mij meedelen : wij hebben allemaal<\/span> de schakelkamer bezocht<\/strong>.\u201d<\/p>\n

\u201cIndien dat waar is, laat ik jullie vrij. Indien dat foutief is, worden jullie voor de krokodillen gegooid.\u201d<\/p>\n

De vraag is dan ook: welke strategie bedenken de gevangenen om met zekerheid te kunnen bepalen wanneer elkeen de schakelkamer heeft bezocht?<\/p>\n

Peter<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Omdat de vorige quiz te eenvoudig was, volgt hieronder een raadsel speciaal ontworpen voor het jaarlijks logaritmebal van de Hongaarse wiskundigen. Wie is nu de bolleboos? Een cipier begroet 11 nieuwe gevangenen bij aankomst. Hij zegt het volgende : \u201cJullie kunnen vandaag mekaar nog even spreken en een gezamenlijke strategie bepalen, maar na vandaag gaan … Continue reading “De cipiersquiz”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"ngg_post_thumbnail":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[30],"tags":[],"class_list":["post-4707","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-rekenen"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p9SLK-1dV","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=4707"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14870,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/4707\/revisions\/14870"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=4707"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=4707"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/intussen.blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=4707"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}